何がやっかいかと言って、9/0 の答えになるもの a が存在するとすると、 0 × a = 9 ということで、その得体の知れないものと、実数（0）を掛け合わせた結果が実数になってしまうと言うところでして。
虚数 i は、それに（0 以外の）実数をかけても実数にはならない。ということで、実数の世界に影響を与えずに虚数が存在できた。
0 × a = 9 だとすると、
2 × （0 × a) = 2 × 9 = 18
(2 × 0) × a = 0 × a = 9
おや、結合法則が使えない。
そうすると、a が入り込むだけで、実数の世界は体（数学用語の「体」・ていではない）をなさなくなってしまう。
実数の世界ががたがたに……。
といううのがもう、困ったことであります。
ルールはルールで上書きされる (スコア:1)
解なしと言ってる人の中に「そう決まってるから」「数学のルールだから」という根拠（？）をあげている人が多くて閉口しました。ルールだというなら「0でわったら0になる」というルールで上書きされても仕方ない。
∞とか極限がどうとかいうのも的外れだし。
#複素平面なら話は別。
Re: (スコア:2)
「数学では自乗してマイナスになる数（本当は実数は）ないことになっている。
でも、自乗してマイナスになる「虚数」を導入して、領域を拡張した。
同じように、「数学ではゼロで割れないことになっている」のなら、ゼロで割った結果になる数字を導入して領域を拡張できないのか？」
という質問を見かけたことがあって、目の付け所はいいよなと思いました。
実際には、ゼロで割った結果というのを付け加えると、実数の演算が困ったことになるので、拡張できないということになるのですが。
端的には、a×b = 0 故に、少なくとも一方はゼロという論法が使えなくなってしまいまうのは困りものですし。
あ、だから、「ルールだから」というのを唯一の理由として「だめ」と主張するのが変だよというのは、まさにその通りだと思います。
¶「だますのなら、最後までだまさなきゃね」/ 罵声に包まれて、君はほほえむ。
Re: (スコア:1)
虚数 i は、それに（0 以外の）実数をかけても実数にはならない。ということで、実数の世界に影響を与えずに虚数が存在できた。
0 × a = 9 だとすると、
2 × （0 × a) = 2 × 9 = 18
(2 × 0) × a = 0 × a = 9
おや、結合法則が使えない。
そうすると、a が入り込むだけで、実数の世界は体（数学用語の「体」・ていではない）をなさなくなってしまう。
実数の世界ががたがたに……。
といううのがもう、困ったことであります。
¶「だますのなら、最後までだまさなきゃね」/ 罵声に包まれて、君はほほえむ。
Re: (スコア:0)
x数学用語の「体」・ていではない
○数学用語の「体」・たいではない
有限体 は ゆうげんたい とよむよね?
Re:ルールはルールで上書きされる (スコア:0)
数学用語の「体」、つまり、「てい」ではない
と書きたかったんでしょうね。「・」の意味が紛らわしいですけど。
Re: (スコア:0)
ああそうか。有限体の体か。
「ていではない」の部分は書かなけりゃ良かったのに。
Re: (スコア:0)
「体」（数学用語で「たい」と読む。決して「てい」ではない）
くらい書いておけば誤解されないで済むかも。まあ、ちょっとくどいが。