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何回転以上は、「キレッキレ」とか言うようになるのかな？
「うーん、今の投球はキレがあるけどコクがありましたね」とか。
野球ボールのパラメーターは位置(3次元)、速度(3次元)、回転軸の向き(2次元)、回転数(1次元)、で合計9次元あるし、野球ボールが真球じゃない場合は、さらにヘソと回転軸の角度(1次元)がある。
だから、2ビットじゃ情報量として少なすぎると思う。
2bitってのはどこから出てきたの？
>回転軸の向き(2次元)なんで3軸ジャイロってのがあると思ってるの？
キレてるかコクがあるかの2ビット4パターンしかないから。
> 3軸丸覚えで考えるからそういう勘違いをしてしまう。真球の回転体の回転方向は2つしか自由度が出ない。だから、3軸の自由度が必要になるのは、球対象ではない場合で、縫い目を考えるなら3次元、回転速度も合わせて4次元になる。
って上のコメントにも書いてあるよね。回転軸の延長線と地面の交点の座標は、回転軸の向きと1対1の写像になるから自明だと思うけど。
> キレてるかコクがあるかの2ビット4パターンしかないから。
君は、誰かが「いまのはスピードがありましたね」というと、速度には「ある」か「無い」かの1ビットの情報しか無いと考えるわけかｗ
> 丸覚えで考えるからそういう勘違いをしてしまう。真球の回転体の回転方向は2つしか自由度が出ない。
いや、君が考え違いをしているだけだけど。球だからって別に特別なことは無い。ロー、ピッチ、ヨーの3軸あるよ。君は回転軸と言うのが1つしかないと思っているのが間違いじゃない？
オイラー角(ロール、ピッチ、ヨー)は、(三つの固定された軸での回転の合計によって)「どちらを向いているか」を表現するものです。あくまで「向き」を表現するものであって、「回転」を表現するものではありません。
「回転」を考える場合には、その軸は一つしかありえません。同時に二つの軸で回転するなんて器用なことはできないんだよ。で、「軸」を表現する自由度は2。分かりやすく説明するなら、軸を通る地点の「緯度と経度」の2数値で表現する感じ。
#なんかの漫画で「縦の回転をさせつつ、横の回転を加えることで、シュートからカーブに変化する魔球」なんてのが出てきて、主人公に「合成された軸で回転するだけだろ」ってツッコミを入れてた作品があったんだけど、何だったかな…思い出せない。
でもまあ、元のコメントも間違えているというか、この「回転軸」の考え方は球対象じゃなくても2自由度のままです。ある向きA(自由度3)から、別の向きB(自由度3)への回転は、「回転軸」(2自由度)と、「回転角度」(1自由度)の合計3自由度で表現できる。「3自由度で表現された状態」の変化を「3自由度で表現する」という、至極当然の状況です。「回転速度も合わせて4次元になる」なんてことはありません。
#たぶん自由度4って考えたのは四元数(quaternion)あたりを想定したんだろうなぁ。でも、quarternion は4つの数値組で回転を表現するものですが、軸ベクトルは長さ1に正規化する必要がある(束縛される)ので、自由度としては3しかありません。
> 同時に二つの軸で回転するなんて器用なことはできないんだよ。
いや、出来るよ。たとえば歳差運動というのは2つの軸で回転している例だよね。
> て、主人公に「合成された軸で回転するだけだろ」ってツッコミを入れてた作品があったんだけど、何だったかな…思い出せな
ならんよ。異なる回転軸に対する回転を合成して1つの新たな軸に対する回転と見ることは出来ない。それぞれの軸に対する回転数が異なっていたらどうする？足して2で割った回転数になるのか？ｗ
縫い目の抵抗による軸への入力というタネアカシ、そろそろしていい？
歳差運動は、「外から加わった力」により「軸が動く」現象。「2つの軸で回転している」わけではありません。
いや、回転しているよ。今は力が加わっってどういう動きになったかと言う話ではなく、動きそのものがどういうものかと言う話をしているんだよね。
例えば地球ゴマを回している時、そのコマを手で持ってピッチ方向に回転させることはできるよね。その時のコマの運動は、新たに合成された1つの軸の回転として表現できると思う？
> 地球ゴマを回している時、そのコマを手で持ってピッチ方向に回転させる
これは、「そのコマの軸に力を加える」ことで「回転軸を変化させた」って状況ですよ。
> その時のコマの運動は、新たに合成された1つの軸の回転として表現できると思う？
軸が変わっていく過程における個々の瞬間については、(基本の回転+回転軸の微小な移動を合成した)「1つの軸の回転」で表現できます。でも、回転軸をどんどん変化させているのですから、全体としては「1つの軸の回転」では表現できません。でも、それは外力がかかって動きに変化しているんですから、表現できなくてあたりまえ。
例えば、ボールの速度は「速度ベクトル」という3つの数値で表現できます。投げ始めからミットに届くまでにボールの速度はどんどん変化していきますが、全体の「動きそのものがどういうものか」という話だからといって「そのボール全体の動き」を「一つの速度数値で表現」するなんてことはできないし、そんなことはしないでしょう。ボールの動きは、「ボールの速度の時間的な変化」として論じることになります。
それと同じことで、「外力がかかっている」場合には、「ボールの回転軸は一定ではない」ので、全体のボールの動きは「回転軸と回転速度」という3次元値の、「時間的な変化」として表現するだけのことです。
> これは、「そのコマの軸に力を加える」ことで「回転軸を変化させた」って状況ですよ。
回転軸に直行する方向の軸に回転を加えたという話でしょ。力を加えるって、質量のあるものを勝手に仮定して話しているけど、純粋に物の動きを論じるときにそれは必要ない。例えば仮想空間中にCGで描いた回っている地球ゴマをさらにピッチ方向に回転させる場合を考えてもいい。中のコマは2軸に対して回転しているのではないかね？
> 仮想空間中にCGで描いた回っている地球ゴマをさらにピッチ方向に回転させる場合を考えてもいい。> 中のコマは2軸に対して回転しているのではないかね？
中のコマは「2軸に対して回転」なんてしてませんよ。ミクロに個々の瞬間で見れば、「ある軸で回転しつつ、その回転軸がちょっと傾く」ような運動は、その二つの回転を合成した「なんらかの1軸に対する回転」で表現できます。その「軸」が時間方向に一定ではないってだけの話です。
その見かけが「1軸に対して高速に回転」しつつ「その軸がゆっくり回転している」ように見えているだけ。
物体の運動を見る場合
一つの軸の回転にならないと思い込んでる人たちは、角速度の合成 でぐぐってみたらどうかね
空間に固定されたX/Y/Z軸のどれとも一致しない方向の回転軸で回転するボールはX/Y/Zのそれぞれの軸に対して回転数を持つんじゃないの？（ボール表面のある点はそれぞれの座標平面上で楕円運動する？）
で、回転軸の方向が固定されていたらX/Y/Zの回転数が同一になると思うけど、それぞれの回転数が異なっていたら回転軸の方向がグルグル回るんじゃない？（というか回転軸の指し示す先が複雑に蛇行する感じ？）
> 回転するボールはX/Y/Zのそれぞれの軸に対して回転数を持つんじゃないの？
「回転」に関しては、そんな風に「デカルト座標系な三軸それぞれ成分に分解」することはできません。
> それぞれの回転数が異なっていたら回転軸の方向がグルグル回るんじゃない
そんなことにはなりません。角運動量保存の法則、もしくは等速円運動でググッてください。
それは「ぼくのかんがえるかいてん」と言うやつだなｗ
角速度の合成は無限小回転を考えたときにだけ可能であって、 [hooktail.sub.jp]有限量の回転では合成可能ではない。
「無限小回転の場合のみ、回転の合成が可換になる」＝「有限量の回転の合成は非可換」なのであって、「有限量の回転が合成できない」なんて一言も書かれてねーぞ。むしろ「有限量の回転の合成が非可換」だからこそ、「複数の回転に分解表示することができない」＝「二つの軸で回転するなんてことはありえない」ってことなんだよ。
理系の大学で力学の講義を受けたことがあるなら常識レベルの話なんだけどなぁ。
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物事のやり方は一つではない -- Perlな人
表現の数値化ができる？ (スコア:1)
何回転以上は、「キレッキレ」とか言うようになるのかな？
「うーん、今の投球はキレがあるけどコクがありましたね」とか。
Re: (スコア:0)
野球ボールのパラメーターは位置(3次元)、速度(3次元)、回転軸の向き(2次元)、回転数(1次元)、で合計9次元あるし、野球ボールが真球じゃない場合は、さらにヘソと回転軸の角度(1次元)がある。
だから、2ビットじゃ情報量として少なすぎると思う。
Re: (スコア:0)
2bitってのはどこから出てきたの？
>回転軸の向き(2次元)
なんで3軸ジャイロってのがあると思ってるの？
Re: (スコア:0)
キレてるかコクがあるかの2ビット4パターンしかないから。
> 3軸
丸覚えで考えるからそういう勘違いをしてしまう。真球の回転体の回転方向は2つしか自由度が出ない。だから、3軸の自由度が必要になるのは、球対象ではない場合で、縫い目を考えるなら3次元、回転速度も合わせて4次元になる。
って上のコメントにも書いてあるよね。回転軸の延長線と地面の交点の座標は、回転軸の向きと1対1の写像になるから自明だと思うけど。
Re:表現の数値化ができる？ (スコア:0)
> キレてるかコクがあるかの2ビット4パターンしかないから。
君は、誰かが「いまのはスピードがありましたね」というと、
速度には「ある」か「無い」かの1ビットの情報しか無いと考えるわけかｗ
> 丸覚えで考えるからそういう勘違いをしてしまう。真球の回転体の回転方向は2つしか自由度が出ない。
いや、君が考え違いをしているだけだけど。球だからって別に特別なことは無い。ロー、ピッチ、ヨーの3軸あるよ。
君は回転軸と言うのが1つしかないと思っているのが間違いじゃない？
Re:表現の数値化ができる？ (スコア:2)
オイラー角(ロール、ピッチ、ヨー)は、(三つの固定された軸での回転の合計によって)「どちらを向いているか」を表現するものです。あくまで「向き」を表現するものであって、「回転」を表現するものではありません。
「回転」を考える場合には、その軸は一つしかありえません。同時に二つの軸で回転するなんて器用なことはできないんだよ。
で、「軸」を表現する自由度は2。分かりやすく説明するなら、軸を通る地点の「緯度と経度」の2数値で表現する感じ。
#なんかの漫画で「縦の回転をさせつつ、横の回転を加えることで、シュートからカーブに変化する魔球」なんてのが出てきて、主人公に「合成された軸で回転するだけだろ」ってツッコミを入れてた作品があったんだけど、何だったかな…思い出せない。
でもまあ、元のコメントも間違えているというか、この「回転軸」の考え方は球対象じゃなくても2自由度のままです。
ある向きA(自由度3)から、別の向きB(自由度3)への回転は、「回転軸」(2自由度)と、「回転角度」(1自由度)の合計3自由度で表現できる。
「3自由度で表現された状態」の変化を「3自由度で表現する」という、至極当然の状況です。
「回転速度も合わせて4次元になる」なんてことはありません。
#たぶん自由度4って考えたのは四元数(quaternion)あたりを想定したんだろうなぁ。でも、quarternion は4つの数値組で回転を表現するものですが、軸ベクトルは長さ1に正規化する必要がある(束縛される)ので、自由度としては3しかありません。
Re: (スコア:0)
> 同時に二つの軸で回転するなんて器用なことはできないんだよ。
いや、出来るよ。たとえば歳差運動というのは2つの軸で回転している例だよね。
Re: (スコア:0)
> て、主人公に「合成された軸で回転するだけだろ」ってツッコミを入れてた作品があったんだけど、何だったかな…思い出せな
ならんよ。異なる回転軸に対する回転を合成して1つの新たな軸に対する回転と見ることは出来ない。
それぞれの軸に対する回転数が異なっていたらどうする？足して2で割った回転数になるのか？ｗ
Re: (スコア:0)
縫い目の抵抗による軸への入力というタネアカシ、そろそろしていい？
Re:表現の数値化ができる？ (スコア:1)
歳差運動は、「外から加わった力」により「軸が動く」現象。「2つの軸で回転している」わけではありません。
Re: (スコア:0)
いや、回転しているよ。今は力が加わっってどういう動きになったかと言う話ではなく、
動きそのものがどういうものかと言う話をしているんだよね。
例えば地球ゴマを回している時、そのコマを手で持ってピッチ方向に回転させることはできるよね。
その時のコマの運動は、新たに合成された1つの軸の回転として表現できると思う？
Re:表現の数値化ができる？ (スコア:1)
> 地球ゴマを回している時、そのコマを手で持ってピッチ方向に回転させる
これは、「そのコマの軸に力を加える」ことで「回転軸を変化させた」って状況ですよ。
> その時のコマの運動は、新たに合成された1つの軸の回転として表現できると思う？
軸が変わっていく過程における個々の瞬間については、
(基本の回転+回転軸の微小な移動を合成した)「1つの軸の回転」で表現できます。
でも、回転軸をどんどん変化させているのですから、全体としては「1つの軸の回転」では表現できません。
でも、それは外力がかかって動きに変化しているんですから、表現できなくてあたりまえ。
例えば、ボールの速度は「速度ベクトル」という3つの数値で表現できます。
投げ始めからミットに届くまでにボールの速度はどんどん変化していきますが、
全体の「動きそのものがどういうものか」という話だからといって
「そのボール全体の動き」を「一つの速度数値で表現」するなんてことはできないし、そんなことはしないでしょう。
ボールの動きは、「ボールの速度の時間的な変化」として論じることになります。
それと同じことで、「外力がかかっている」場合には、「ボールの回転軸は一定ではない」ので、
全体のボールの動きは「回転軸と回転速度」という3次元値の、「時間的な変化」として表現するだけのことです。
Re: (スコア:0)
> これは、「そのコマの軸に力を加える」ことで「回転軸を変化させた」って状況ですよ。
回転軸に直行する方向の軸に回転を加えたという話でしょ。
力を加えるって、質量のあるものを勝手に仮定して話しているけど、純粋に物の動きを論じるときにそれは必要ない。
例えば仮想空間中にCGで描いた回っている地球ゴマをさらにピッチ方向に回転させる場合を考えてもいい。
中のコマは2軸に対して回転しているのではないかね？
Re: (スコア:0)
> 仮想空間中にCGで描いた回っている地球ゴマをさらにピッチ方向に回転させる場合を考えてもいい。
> 中のコマは2軸に対して回転しているのではないかね？
中のコマは「2軸に対して回転」なんてしてませんよ。
ミクロに個々の瞬間で見れば、「ある軸で回転しつつ、その回転軸がちょっと傾く」ような運動は、
その二つの回転を合成した「なんらかの1軸に対する回転」で表現できます。
その「軸」が時間方向に一定ではないってだけの話です。
その見かけが「1軸に対して高速に回転」しつつ「その軸がゆっくり回転している」ように見えているだけ。
物体の運動を見る場合
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
一つの軸の回転にならないと思い込んでる人たちは、角速度の合成 でぐぐってみたらどうかね
Re: (スコア:0)
空間に固定されたX/Y/Z軸のどれとも一致しない方向の回転軸で回転するボールは
X/Y/Zのそれぞれの軸に対して回転数を持つんじゃないの？
（ボール表面のある点はそれぞれの座標平面上で楕円運動する？）
で、回転軸の方向が固定されていたらX/Y/Zの回転数が同一になると思うけど、
それぞれの回転数が異なっていたら回転軸の方向がグルグル回るんじゃない？
（というか回転軸の指し示す先が複雑に蛇行する感じ？）
Re:表現の数値化ができる？ (スコア:1)
> 回転するボールはX/Y/Zのそれぞれの軸に対して回転数を持つんじゃないの？
「回転」に関しては、そんな風に「デカルト座標系な三軸それぞれ成分に分解」することはできません。
> それぞれの回転数が異なっていたら回転軸の方向がグルグル回るんじゃない
そんなことにはなりません。角運動量保存の法則、もしくは等速円運動でググッてください。
Re: (スコア:0)
それは「ぼくのかんがえるかいてん」と言うやつだなｗ
Re: (スコア:0)
角速度の合成は無限小回転を考えたときにだけ可能であって、 [hooktail.sub.jp]
有限量の回転では合成可能ではない。
Re: (スコア:0)
「無限小回転の場合のみ、回転の合成が可換になる」＝「有限量の回転の合成は非可換」なのであって、「有限量の回転が合成できない」なんて一言も書かれてねーぞ。
むしろ「有限量の回転の合成が非可換」だからこそ、「複数の回転に分解表示することができない」＝「二つの軸で回転するなんてことはありえない」ってことなんだよ。
理系の大学で力学の講義を受けたことがあるなら常識レベルの話なんだけどなぁ。