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高校で習うはずですが。できないなら三角関数を理解していないということです。
これ、東大の入試問題にも出たことがあるんだぞ。当時ちょっとびっくりしたんで覚えてる。
東大の入試問題はこうです。
(1) 一般角θに対してsin θ, cos θの定義を述べよ.
(2) (1)で述べた定義にもとづき、一般角α, βに対して
sin(α+β)=sin α cos β+cos α sin β cos(α+β)=cos α cos β-sin α sin β
を証明せよ.
「三角関数」と指定されていないので、最も簡単な答えは
(1) 一般角θに対し、sin θ, cos θを
sin θ=cos θ=0
と定義する。
(2) 定義から
0=0*0+0*0 0=0*0-0*0
(証明終)
算術を使わない解答もありますが、不備がないためには論理がちょっと難しいです。
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未知のハックに一心不乱に取り組んだ結果、私は自然の法則を変えてしまった -- あるハッカー
加法定理の証明はできますか? (スコア:0)
高校で習うはずですが。
できないなら三角関数を理解していないということです。
Re: (スコア:0)
これ、東大の入試問題にも出たことがあるんだぞ。当時ちょっとびっくりしたんで覚えてる。
Re:加法定理の証明はできますか? (スコア:0)
東大の入試問題はこうです。
(1) 一般角θに対してsin θ, cos θの定義を述べよ.
(2) (1)で述べた定義にもとづき、一般角α, βに対して
sin(α+β)=sin α cos β+cos α sin β
cos(α+β)=cos α cos β-sin α sin β
を証明せよ.
「三角関数」と指定されていないので、最も簡単な答えは
(1) 一般角θに対し、sin θ, cos θを
sin θ=cos θ=0
と定義する。
(2) 定義から
0=0*0+0*0
0=0*0-0*0
(証明終)
算術を使わない解答もありますが、不備がないためには論理がちょっと難しいです。