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Blu-ray Disc のビームスポットは 0.32μm なんだそうで、 大雑把に 0.3μm としましょう。 豆電球によるビームスポットは、 フィラメント発光部の大きさ程度として、 これもてきとーに 3mm くらいと考えます。
すると同容量にするには、 単純計算でディスクの直径は 1.2km になります。 これを例えば 2000rpm で回転させると、 外周の速度は音速の約 370倍になります。
とゅわけで、 多分、 大量破壊兵器扱いになります〔笑〕。
# 検算してないけど、合ってんのかな?
それでは、 青く塗った豆電球の光を、 虫眼鏡で集光して 0.3μm のスポットにしてみましょう。
まず前提として、 豆電球に塗った青いインクが理想的な単色フィルタになるものと仮定します。 でないと、 波長によって屈折率が違うのでスポットが拡がってしまいます。 また、 虫眼鏡も理想的な光学特性を持つレンズであるとし、 なぜか豆電球はレーザー並にコヒーレントな光を発するものとします。
豆電球は、 有限の大きさを持つフィラメントを発光させるため、 点光源ではありません。 ここではレンズから見て直径 3mm の円形面光源と等価であるとしましょう。 すると、 像倍率 1/10000 になるような配置にすれば、 ビームスポットが 0.3μになります。 虫眼鏡の典型的な焦点距離を 10cm と見積もりますと、 光源はレンズから約 1km 先に設置すればよいのですね。
さてここでビームスポットの明るさを考えます。 青紫レーザーダイオードの特性が詳しく判らなかったので、 ここでは 20mW 投入に対し 50% の効率で発光し、 それが減衰無しにスポットを照らすものと仮定します。 これと同等の強度のスポットにするには、 虫眼鏡を通過する時間あたりの光エネルギーが 10mW でなければなりませんね。
虫眼鏡の直径を 10cm とします。 これを 1km 離れた豆電球から見た時、 全球に対する立体角の比は 6.25x10-10 です。 従って、 豆電球が全方向に対して均一に光を放っているものとすると、 総計 16MW 分の発光をしていなければなりません。
ここで、 豆電球を青く塗った事を思い出してください。 そのフィルタ効果により 1% に減衰されたものと見積もり、 さらに電球の効率は白熱球と同程度として 10% と考えるなら、 豆電球へ投入すべき時間当たりエネルギーは 16GW になります。
とりあえず 60秒間照射することにしましょう。 必要なエネルギーは 960GJ です。 TNT 火薬換算では 0.23キロトン程度ですね。
……やっぱり大量破壊兵器ですょ?
# いーかげんな計算なのでくれぐれも鵜呑みにしませんよう。
タイムトラベルに必要なエネルギーについては sakamoto さんのコメント [srad.jp] を参照していただくとして、 16GW を供給するには、 出力 100万kW (= 1GW)の発電用原子炉なら 16基必要ってことになります。
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Stay hungry, Stay foolish. -- Steven Paul Jobs
これ (スコア:2, おもしろおかしい)
けーさんしてみた (スコア:5, おもしろおかしい)
Blu-ray Disc のビームスポットは 0.32μm なんだそうで、 大雑把に 0.3μm としましょう。 豆電球によるビームスポットは、 フィラメント発光部の大きさ程度として、 これもてきとーに 3mm くらいと考えます。
すると同容量にするには、 単純計算でディスクの直径は 1.2km になります。 これを例えば 2000rpm で回転させると、 外周の速度は音速の約 370倍になります。
とゅわけで、 多分、 大量破壊兵器扱いになります〔笑〕。
# 検算してないけど、合ってんのかな?
Re:けーさんしてみた (スコア:1)
線速度が軌道速度の10倍越えてるぢゃないか。
# なんだか反重力機関ぽいぞw
Re:けーさんしてみた (スコア:1)
#PS3?
Re:けーさんしてみた (スコア:0)
お題を戴いたので更にけーさんしてみた (スコア:4, おもしろおかしい)
それでは、 青く塗った豆電球の光を、 虫眼鏡で集光して 0.3μm のスポットにしてみましょう。
まず前提として、 豆電球に塗った青いインクが理想的な単色フィルタになるものと仮定します。 でないと、 波長によって屈折率が違うのでスポットが拡がってしまいます。 また、 虫眼鏡も理想的な光学特性を持つレンズであるとし、 なぜか豆電球はレーザー並にコヒーレントな光を発するものとします。
豆電球は、 有限の大きさを持つフィラメントを発光させるため、 点光源ではありません。 ここではレンズから見て直径 3mm の円形面光源と等価であるとしましょう。 すると、 像倍率 1/10000 になるような配置にすれば、 ビームスポットが 0.3μになります。 虫眼鏡の典型的な焦点距離を 10cm と見積もりますと、 光源はレンズから約 1km 先に設置すればよいのですね。
さてここでビームスポットの明るさを考えます。 青紫レーザーダイオードの特性が詳しく判らなかったので、 ここでは 20mW 投入に対し 50% の効率で発光し、 それが減衰無しにスポットを照らすものと仮定します。 これと同等の強度のスポットにするには、 虫眼鏡を通過する時間あたりの光エネルギーが 10mW でなければなりませんね。
虫眼鏡の直径を 10cm とします。 これを 1km 離れた豆電球から見た時、 全球に対する立体角の比は 6.25x10-10 です。 従って、 豆電球が全方向に対して均一に光を放っているものとすると、 総計 16MW 分の発光をしていなければなりません。
ここで、 豆電球を青く塗った事を思い出してください。 そのフィルタ効果により 1% に減衰されたものと見積もり、 さらに電球の効率は白熱球と同程度として 10% と考えるなら、 豆電球へ投入すべき時間当たりエネルギーは 16GW になります。
とりあえず 60秒間照射することにしましょう。 必要なエネルギーは 960GJ です。 TNT 火薬換算では 0.23キロトン程度ですね。
……やっぱり大量破壊兵器ですょ?
# いーかげんな計算なのでくれぐれも鵜呑みにしませんよう。
Re:お題を戴いたので更にけーさんしてみた (スコア:1)
# タイムトラベルでも 1.21 ジゴワットだそうです。
-- 哀れな日本人専用(sorry Japanese only) --
Re:お題を戴いたので更にけーさんしてみた (スコア:0)
Re:お題を戴いたので更にけーさんしてみた (スコア:0)
Re:お題を戴いたので更にけーさんしてみた (スコア:1)
タイムトラベルに必要なエネルギーについては sakamoto さんのコメント [srad.jp] を参照していただくとして、 16GW を供給するには、 出力 100万kW (= 1GW)の発電用原子炉なら 16基必要ってことになります。