「トラ技2月号はGPS特集が充実」記事へのコメント

何機だっけ？

[Anonymous Coward]

最低３機じゃなくて４機だったような・・・

Re:何機だっけ？

[taka2 (14791)]

一機の衛星から得られる情報は一次元(時間=距離)しかありませんが、三次元座標(x,y,z)と時刻tの4変数が未知ですので、これを全部ちゃんと求めるには4衛星の補足が必要になります。(4元連立2次方程式になるんだっけか)

ですが、地上での利用を前提に「高度」を捨てれば、未知なのは三変数になりますので、3衛星からでも低精度ですが位置算出ができます。

時刻tも未知なのは、受信者側が高精度の時計を持っていないから。
よくあるGPSの原理説明で「電波に刻まれた時刻情報と受信時刻を比較することで、衛星までの距離がわかる」「各衛星の位置から三点測量すれば現在位置がわかる」などとありますが、普通のGPS受信環境ではそもそも「正確な時計」が無い(メートル単位で距離を算出するにはナノ秒レベルで合った時計が必要 [google.co.jp])ので「受信時刻」が正確にわかりませんから、時刻も変数になります。
実用的じゃないでしょうけど、原子時計を積んだGPS受信機を作れば、3衛星から3次元座標の算出もできないこともないでしょう…

Re:何機だっけ？

[JNT (26518)]

しょうもないけど、そうしたとしても、移動させると相対論的効果で時計が狂うので動かせませんね。
動かさないなら、GPSなんか積まないでテプラで位置を張っとくほうがよい。
というわけで、時刻は衛星から取らねばならないのです。

Re:何機だっけ？

[GeoJ (32542)]

本当に「全部ちゃんと」という話なら4つでは不足ですよ。
ヒントは「2つの円の交点の数は？」

Re:何機だっけ？

[funakichi (28497)]

周回軌道上の交点の事を言ってるの？