「自宅 PC で円周率計算のギネス記録を取得した男性、記録を更新」記事へのコメント

原子性

[Anonymous Coward]

原子性を考えると小数何桁かわからないけどどこかに区切りはあるんじゃないのかな？

Re:

[Anonymous Coward]

もし、「区切り」を「割り切れること」という意味で言っているのなら、それはあり得ないです。無理数 [wikipedia.org]だと証明されている [wikipedia.org]のですから。

Re:

[Anonymous Coward]

物質としての円はなんらかの原子性のある物質でできているはずだから割り切れるんじゃないかなってことです。
10進数じゃだめかもしれんけど。

Re:原子性

[s02222 (20350)]

面白そうなのでちょっと掘り返してみましょう。

ある大きさの物質の円があって、「ちょうど割り切れた」として、その10倍のサイズの物質の円を造ったらどうなるでしょう? 最初の円に原子1個は入らない隙間があったとすると、隙間も10倍になります。すると、その隙間に1～9個、余分に入れられるかも知れません。

仮にそこに3つ入ったとすると、最初の円で「ちょうどの円周率」を求めるために数えた数は丁度じゃなかったことになります。10倍のサイズの円から求めた円周率の方が、「10倍したら3個余分に入った」という計測結果が増えた分だけより正確になります。

さらに大きな円を考えればさらに正確になり・・・と、どこまで大きくしても「より正確な円周率」に限りは無い事になります。ついでに、どうしても端っこはでこぼこしているので、そういう隙間が無くなることもありません。

ちなみに、でっかい円を描いてピクセルの数を数えるとか、モンテカルロ法 [google.co.jp]とかの素朴な円周率の求め方は、中高生ぐらいのプログラミングの練習に丁度ぐらいのテーマだと思います。