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この発想おもしろいなあ。球+山脈=立方体ってことか。
そう思うと、本文中にある
・別の面に行くためには酸素ボンベの準備が必要 →山越えなので当然・人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利 →これは今でも山から打ち上げてるわけじゃないからなあ
とか妄想なのに考えやすくなる。
・人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利 →これは今でも山から打ち上げてるわけじゃないからなあ
レベルが違うんだよ(c)外道。地球上、いくら高い山に登ったところで、9km程度しか稼げない。
一方、一辺10,000kmの立方体地球だと、一番低い地面から一番高い頂点の標高差は、約3,660km。
立方体地球の人工衛星の軌道半径がどうだか計算はしてないけど、地球の静止衛星だと、42,235km
ということから考えると、地球の山頂から打ち上げるのとは桁がかなり違うし、衛星軌道に対しても無視できないほど大きいことが判る。
# って、計算間違ってねぇかな…
真空状態で空気抵抗が無いってとこも優れた点だろうね。
高度3660kmってのは大きいですが、それでも、その地点での地球の自転速度はたったの0.5km/s。一方その高度での人工衛星の周回速度は6.3km/sぐらい。周回方向と自転方向の違いもありますので、高度自体はほとんどメリットにもならないでしょう。でもって、
> 真空状態で空気抵抗が無いってとこも優れた点だろうね
これが、立方体地球における「人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利」な最大の理由じゃないですかね。
球地球でロケットをまず真上に打ち上げるのは、空気抵抗のない所に行くためなわけで。空気抵抗を無視した力学的条件では、上に打ち上げるメリットは何もなく、水平に打ち出すのがもっとも効率的。
立方体地球の頂点からなら、見晴らしが良く1/4周するまで同等な高度の障害物が存在しないので、水平方向に打ち出すだけで効率的に人工衛星を打ち上げられると思います。
航空宇宙軍史では、月面を一周するマスドライバーが出てきてたかと思いますが、そんな感じで。
周回方向と自転方向の違いもありますので、高度自体はほとんどメリットにもならないでしょう。
そうでしょうか?立方体地球の一番低い所は、各正方形の中心で、中心から10,000/2=5,000kmです(地球の赤道半径は、6,378km)。立方体地球の一番高い所は、各頂点で、中心から約8,660km。その差3,660kmですね。
自転軸は立方体の中心と正方形の中心を結ぶ直線 [jss.or.jp]ですから、赤道上で一番低い所は、正方形の中心で、この点の自転速度は、0.36km/s。赤道上で一番高い所は、辺の中点ですから、中心から7,071km、この点の自転速度は、0.51km/s。これは、ご指摘のとおり、第一宇宙速度(地球の場合は7.9km/s)に対してそれほど大きくないと言えるかも知れません。
一方、第一宇宙速度は、\sqrt(GM/R)ですから、赤道上の一番高いところに比べて、一番低い所は、1.2倍ほど大きいことが判ります。立方体地球の一番低い所と一番高い所の比較なら、約1.3倍。# と言っても、これは天体がほぼ球体の場合ですが。
一番低い所から打ち上げる場合は、空気の抵抗を無視しても、水平に近い角度は採れません。打ち上げ後立方体地球を1/8回転(正方形上で5,000km)する間に少なくとも2,071km上昇する必要があります。これも無視できないと思います。
「そうでしょうか」、と言われても、あまり意見の相違がないように見えてしまうのですが、
> 一方、第一宇宙速度は、\sqrt(GM/R)ですから、赤道上の一番高いところに比べて、一番低い所は、1.2倍ほど大きいことが判ります。
その計算の結果が、私のコメントで上げた数値の「一方その高度での人工衛星の周回速度は6.3km/sぐらい」って数値なのですが…6.3km/sと0.5km/sでは、自転速度は衛星周回のための速度の足しにはほとんどなりません。
> 一番低い所から打ち上げる場合は、空気の抵抗を無視しても、水平に近い角度は採れません。
こちらは、私のコメントでも「立方体地球の頂点からなら、見晴らしが良く1/4周するまで同等な高度の障害物が存在しない」と述べています。
ですが、もしも「頂点にも大気あるような立方体惑星」だったりしたら水平に打ち出すことにメリットはありません。頂点から水平に打ち出すことに「無視できない」ほどのメリットがあるのは、そこが真空だから。まず真空ありきでしょう。
横入りで失礼しますが、投げ下ろしができるのでは？重力損失ではなく、重力利得があるのではないかな。
加速初期に、投げ下ろし方向で重力加速しつつゆっくり増速、十分エネルギーを得た後、盆地の大気に触れないうちに上昇するという機動がありそう。推力が弱いが比推力の高い、高燃費のエンジンが使えそうに思います。身近な思考実験としては、軌道エレベータの低軌道中間ステーションから衛星を放出するような感じ。
また、重力分布も辺や頂点に偏ってるでしょうから、なにやらおもしろいことになりそうです。
衛星投入軌道は、頂点を避けて辺の最下点(中央点、赤道？)を通過するような軌道がメジャーになってそうですね。頂点から発射する場合、地球を1/4周で赤道、半周で逆側の頂点になる軌道でしょうか。でももし重力的に不利なら、まっすぐ進むコースは合理的じゃないのかも？※重力は±ゼロで相殺されて影響なし、とかになるのかな。空洞地球が無重力のような感じで。
投げ下ろしとは自由落下ということでしょうか？そういった自由落下も、地表さえなければ衛星軌道の一つに過ぎません。地表から見れば重力加速に見えますが、衛星軌道としては楕円軌道上を近日点に近付いているだけです。通常の軌道投入も、見方を変えればその地点を通る軌道からの軌道変更と言えます。しかし加減速をしていなければ、単に地表に衝突する軌道を変更せず進んでいるだけで、近日点つまり地表との距離が近いより悪い条件になる以上の意味は無いと思います。
違います。自由落下の話じゃないですよ。真横じゃなくて斜め下に投げ下ろし方向で加速開始しても地面に当たらないよね、って話です。ちゃんと読んでくれれば分かるんじゃないかと思うのだけど。(比推力の所とか。)
軌道変更というより軌道に乗るまでの機動の話であります。パワーが無いエンジンでも、超高い崖から落ちていくあいだにがんばって水平方向の速度を稼げば、地面にぶつかる前に軌道速度に達せるよね、そこでがんばって加速続ければ、その先の辺にぶち当たる前に上に抜けるぐらいの運動・位置エネルギーを得られるね、ってこ
人工衛星の軌道を考えるとき、軌道半径は本質ではないです。このような自然状態で真空の空間が陸上に存在し障害物がないなら、その海面高度は1mでも充分です。
>真空状態で空気抵抗が無いってとこが重要で、この場合軌道速度まで水平加速できるので、通常の宇宙機の打ち上げで高真空となる高度まで上昇させるために使われる推力と推進剤が大幅に減らせるので、化学ロケットのままでも圧倒的に比推力が向上します。更に、このような長距離且つ直線の真空地帯はマスドライバーにもってこいですので、宇宙機の打ち上げコストは数桁減るのではないでしょうか。
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ようするに (スコア:5, おもしろおかしい)
人類も、相当科学が進んでからでないと一面から抜けられませんね。
Re: (スコア:0)
この発想おもしろいなあ。
球+山脈=立方体ってことか。
そう思うと、本文中にある
・別の面に行くためには酸素ボンベの準備が必要
→山越えなので当然
・人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利
→これは今でも山から打ち上げてるわけじゃないからなあ
とか妄想なのに考えやすくなる。
Re:ようするに (スコア:1)
・人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利
→これは今でも山から打ち上げてるわけじゃないからなあ
レベルが違うんだよ(c)外道。
地球上、いくら高い山に登ったところで、9km程度しか稼げない。
一方、一辺10,000kmの立方体地球だと、一番低い地面から一番高い頂点の標高差は、約3,660km。
立方体地球の人工衛星の軌道半径がどうだか計算はしてないけど、地球の静止衛星だと、42,235km
ということから考えると、地球の山頂から打ち上げるのとは桁がかなり違うし、衛星軌道に対しても無視できないほど大きいことが判る。
# って、計算間違ってねぇかな…
真空状態で空気抵抗が無いってとこも優れた点だろうね。
Re:ようするに (スコア:1)
高度3660kmってのは大きいですが、それでも、その地点での地球の自転速度はたったの0.5km/s。一方その高度での人工衛星の周回速度は6.3km/sぐらい。周回方向と自転方向の違いもありますので、高度自体はほとんどメリットにもならないでしょう。でもって、
> 真空状態で空気抵抗が無いってとこも優れた点だろうね
これが、立方体地球における「人工衛星を打ち上げるには真空の辺縁部までロケット持ってけば便利」な最大の理由じゃないですかね。
球地球でロケットをまず真上に打ち上げるのは、空気抵抗のない所に行くためなわけで。
空気抵抗を無視した力学的条件では、上に打ち上げるメリットは何もなく、水平に打ち出すのがもっとも効率的。
立方体地球の頂点からなら、見晴らしが良く1/4周するまで同等な高度の障害物が存在しないので、水平方向に打ち出すだけで効率的に人工衛星を打ち上げられると思います。
航空宇宙軍史では、月面を一周するマスドライバーが出てきてたかと思いますが、そんな感じで。
Re:ようするに (スコア:1)
周回方向と自転方向の違いもありますので、高度自体はほとんどメリットにもならないでしょう。
そうでしょうか?
立方体地球の一番低い所は、各正方形の中心で、中心から10,000/2=5,000kmです(地球の赤道半径は、6,378km)。
立方体地球の一番高い所は、各頂点で、中心から約8,660km。
その差3,660kmですね。
自転軸は立方体の中心と正方形の中心を結ぶ直線 [jss.or.jp]ですから、赤道上で一番低い所は、正方形の中心で、この点の自転速度は、0.36km/s。
赤道上で一番高い所は、辺の中点ですから、中心から7,071km、この点の自転速度は、0.51km/s。
これは、ご指摘のとおり、第一宇宙速度(地球の場合は7.9km/s)に対してそれほど大きくないと言えるかも知れません。
一方、第一宇宙速度は、\sqrt(GM/R)ですから、赤道上の一番高いところに比べて、一番低い所は、1.2倍ほど大きいことが判ります。
立方体地球の一番低い所と一番高い所の比較なら、約1.3倍。
# と言っても、これは天体がほぼ球体の場合ですが。
一番低い所から打ち上げる場合は、空気の抵抗を無視しても、水平に近い角度は採れません。
打ち上げ後立方体地球を1/8回転(正方形上で5,000km)する間に少なくとも2,071km上昇する必要があります。
これも無視できないと思います。
Re:ようするに (スコア:1)
「そうでしょうか」、と言われても、あまり意見の相違がないように見えてしまうのですが、
> 一方、第一宇宙速度は、\sqrt(GM/R)ですから、赤道上の一番高いところに比べて、一番低い所は、1.2倍ほど大きいことが判ります。
その計算の結果が、私のコメントで上げた数値の「一方その高度での人工衛星の周回速度は6.3km/sぐらい」って数値なのですが…
6.3km/sと0.5km/sでは、自転速度は衛星周回のための速度の足しにはほとんどなりません。
> 一番低い所から打ち上げる場合は、空気の抵抗を無視しても、水平に近い角度は採れません。
こちらは、私のコメントでも「立方体地球の頂点からなら、見晴らしが良く1/4周するまで同等な高度の障害物が存在しない」と述べています。
ですが、もしも「頂点にも大気あるような立方体惑星」だったりしたら水平に打ち出すことにメリットはありません。
頂点から水平に打ち出すことに「無視できない」ほどのメリットがあるのは、そこが真空だから。まず真空ありきでしょう。
Re:ようするに (スコア:1)
横入りで失礼しますが、投げ下ろしができるのでは？
重力損失ではなく、重力利得があるのではないかな。
加速初期に、投げ下ろし方向で重力加速しつつゆっくり増速、十分エネルギーを得た後、盆地の大気に触れないうちに上昇するという機動がありそう。
推力が弱いが比推力の高い、高燃費のエンジンが使えそうに思います。
身近な思考実験としては、軌道エレベータの低軌道中間ステーションから衛星を放出するような感じ。
また、重力分布も辺や頂点に偏ってるでしょうから、なにやらおもしろいことになりそうです。
衛星投入軌道は、頂点を避けて辺の最下点(中央点、赤道？)を通過するような軌道がメジャーになってそうですね。
頂点から発射する場合、地球を1/4周で赤道、半周で逆側の頂点になる軌道でしょうか。
でももし重力的に不利なら、まっすぐ進むコースは合理的じゃないのかも？
※重力は±ゼロで相殺されて影響なし、とかになるのかな。空洞地球が無重力のような感じで。
Re: (スコア:0)
投げ下ろしとは自由落下ということでしょうか？
そういった自由落下も、地表さえなければ衛星軌道の一つに過ぎません。
地表から見れば重力加速に見えますが、衛星軌道としては楕円軌道上を近日点に近付いているだけです。
通常の軌道投入も、見方を変えればその地点を通る軌道からの軌道変更と言えます。
しかし加減速をしていなければ、単に地表に衝突する軌道を変更せず進んでいるだけで、近日点つまり地表との距離が近いより悪い条件になる以上の意味は無いと思います。
Re: (スコア:0)
違います。自由落下の話じゃないですよ。真横じゃなくて斜め下に投げ下ろし方向で加速開始しても地面に当たらないよね、って話です。
ちゃんと読んでくれれば分かるんじゃないかと思うのだけど。(比推力の所とか。)
軌道変更というより軌道に乗るまでの機動の話であります。
パワーが無いエンジンでも、超高い崖から落ちていくあいだにがんばって水平方向の速度を稼げば、地面にぶつかる前に軌道速度に達せるよね、そこでがんばって加速続ければ、その先の辺にぶち当たる前に上に抜けるぐらいの運動・位置エネルギーを得られるね、ってこ
Re: (スコア:0)
人工衛星の軌道を考えるとき、軌道半径は本質ではないです。
このような自然状態で真空の空間が陸上に存在し障害物がないなら、その海面高度は1mでも充分です。
>真空状態で空気抵抗が無いってとこ
が重要で、この場合軌道速度まで水平加速できるので、通常の宇宙機の打ち上げで高真空となる高度まで上昇させるために
使われる推力と推進剤が大幅に減らせるので、化学ロケットのままでも圧倒的に比推力が向上します。
更に、このような長距離且つ直線の真空地帯はマスドライバーにもってこいですので、宇宙機の打ち上げコストは数桁減るのではないでしょうか。