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> ゼロ除算発生時に「0」を返す
「9÷0＝」の答えは？ 小学校算数で出題された問題めぐりネット上で議論2012年11月28日(水) 18時46分http://www.rbbtoday.com/article/2012/11/28/98481.html [rbbtoday.com]
> 一部の世界では正しい
正しいなんて書いてないです。「9÷0＝0」と教えている小学校もあると書いてあるだけです。
数学は公理で体系が決まるので、公理として「0で除算した結果は0」と決めれば正しくなる。その上で、「0で除算した場合は除算記号の除去を認めない」も公理として追加すれば、一応体系は成立するかと。
それはそうだが、9÷0＝09＝0×09=0
で、全ての実数がイコールになってしまわないか？
あ、もしかしてこれってあれ？横一列ゴールイン教育ってやつ？
ちな、0÷0＝0なのか1なのかって話になるってるけどちょっと考えれば、この前提だと＝1はおかしい、
なぜなら9÷0＝0なのに9÷0×0＝9になる。
0÷0は、定義上0になります。従来から、a/a=1は、aが0で無い場合にのみ成立する条件で、a=0の状況は区別して禁止されてました。（限りなく0に近いが、厳密な0で無い場合に限り除算が成立する）これを0と定義したらどうなるかって話です。
「a=c×bを満たすc」がひとつだけ存在する場合a÷b は c であると定義するのがいいような。この場合、a=0,b=0 のとき、c が無数に存在するので定義できない。a≠0,b=0 のとき、c は存在しないので定義できない。
そうしないと0×0=0=1×0両辺を0で割って0=1みたいな話になりそう。
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にわかな奴ほど語りたがる -- あるハッカー
一部の世界では正しい (スコア:5, 参考になる)
> ゼロ除算発生時に「0」を返す
「9÷0＝」の答えは？ 小学校算数で出題された問題めぐりネット上で議論
2012年11月28日(水) 18時46分
http://www.rbbtoday.com/article/2012/11/28/98481.html [rbbtoday.com]
Re: (スコア:2, すばらしい洞察)
> 一部の世界では正しい
正しいなんて書いてないです。
「9÷0＝0」と教えている小学校もあると書いてあるだけです。
Re: (スコア:2)
数学は公理で体系が決まるので、公理として「0で除算した結果は0」と決めれば正しくなる。
その上で、「0で除算した場合は除算記号の除去を認めない」も公理として追加すれば、一応体系は成立するかと。
-- Buy It When You Found It --
Re: (スコア:0)
それはそうだが、
9÷0＝0
9＝0×0
9=0
で、全ての実数がイコールになってしまわないか？
あ、もしかしてこれってあれ？
横一列ゴールイン教育ってやつ？
ちな、
0÷0＝0なのか1なのかって話になるってるけど
ちょっと考えれば、この前提だと＝1はおかしい、
なぜなら
9÷0＝0
なのに
9÷0×0＝9
になる。
Re:一部の世界では正しい (スコア:1)
0÷0は、定義上0になります。
従来から、a/a=1は、aが0で無い場合にのみ成立する条件で、a=0の状況は区別して禁止されてました。（限りなく0に近いが、厳密な0で無い場合に限り除算が成立する）
これを0と定義したらどうなるかって話です。
-- Buy It When You Found It --
Re: (スコア:0)
「a=c×bを満たすc」がひとつだけ存在する場合
a÷b は c であると定義するのがいいような。
この場合、
a=0,b=0 のとき、c が無数に存在するので定義できない。
a≠0,b=0 のとき、c は存在しないので定義できない。
そうしないと
0×0=0=1×0
両辺を0で割って
0=1
みたいな話になりそう。