「「配列のすべての要素が条件を満たすならtrueを返す」関数に空配列を渡したらtrueかfalseか？」記事へのコメント

言葉尻？

[Landie(GRG) (6950)]

空の配列には、条件を満たす要素は一つも無い。
つまり、falseだと思う。

Re:

[Anonymous Coward]

「すべての要素が条件を満たすか？」というだけ話に、「かつ最低でも一つは条件を満たすこと」という別の条件を勝手に加えて判断してるね
論理的にも等価に言い換えるなら、「いずれかの要素が条件を満たさないことはないか？」だよ
A and B and ... ＝ not(notA or notB or ...)

空配列は空であるが故に、いずれかの要素が条件を満たさないことはない、のでtrue

Re:

[Anonymous Coward]

> 空配列は空であるが故に、いずれかの要素が条件を満たさないことはない

？
空集合に対して ( notA or notB or .. ) の値が false であるとどうして断言できるんだ？

Re:

[Anonymous Coward]

ああわかった。
not(not N1 or not N2 or ...not Nn or ....) に対して n=0 の場合は未定義なのにあたかも定義されている(n=0でも成立する)かのように書いているから、一見正しいように見えるのか。

Re:言葉尻？

[Anonymous Coward]

知識がないので分かったと勘違いしてるな
n=0 の場合は未定義、なんてことはない
要素をゼロの空集合は、ある条件に合致する集合に必ず含まれる、というのは論理的に定義されてるルールだ

https://wiis.info/math/set/set/empty-set/ [wiis.info]
空集合は任意の集合の部分集合です。

君がその基礎的なルールを知らんから間違ってるように見えるだけ
n=0の場合、空集合となるので、右辺の集合の一部
当然、左辺の集合の一部も式通りに成り立つので、論理的にも矛盾しない

そして、逆にfalseとする場合は式が成り立たずに矛盾するので間違い
なのでtrueしかありえない