「3種の数字で作られる4桁の数は何通りか（18通り）」記事へのコメント

3x2x1x3

[Anonymous Coward]

３種類の数字からなるユニーク３桁の数字と３種類の数字からなる１桁の組み合わせと考えて、重複１回までは１８種類。
二種類の場合は２進数４桁で１６種類、重複３回までは１１１１と２２２２を除く１４種類、重複２回までは６種類。

Re:

[Anonymous Coward]

何偉そうに言ってんだよ笑

正解は36通りだぞ

Re:

[Anonymous Coward]

３桁の数字で 3*2*1で6通り。

数字を重複させる組み合わせは 二進数4桁で考えるなら
1100
0101
とかになって
これは4*3通りで，重複を除去するから 4*3/2=6通り。

6*6で36通りだ。

Re:3x2x1x3

[route127 (38618)]

いきなり2進数出てきてなんのこっちゃと思ってたけど重複する桁に立てるフラグビットか。
この場合3種の数字で4桁だから上手く行くけど2種の数字で4桁とか3種の数字で5桁に拡張できなさそう。
フラグを2進数ではなく3進数にすれば行けるのか？
あとこのフラグは組み合わせを考える上では有用だけど、実際に36通りの数を構成するのには（自分には）使えなさそう。

Re:

[Anonymous Coward]

> この場合3種の数字で4桁だから上手く行くけど2種の数字で4桁とか3種の数字で5桁に拡張できなさそう。

同じ方法で計算できますよ。というかほぼ一般解ですよ。これ。

> あとこのフラグは組み合わせを考える上では有用だけど、実際に36通りの数を構成するのには（自分には）使えなさそう。

組み合わせを考える方法と、検算用のプログラムは分けて考えるべきです。

組み合わせとして18パターンを考えて、プログラムで18通りの数を構成したところで
そもそもの18パターンが間違いで正解は36だったって事には気がつかないですよね？

つまり、検算のつもりで、同じ方法（１８パターンを数えなおす）を２回やったところで意味無いんですよ。