「リーマン予想解決される？」記事へのコメント

証明の意義

[Vorspiel (2391)]

自明な零点は負の偶数(-2, -4, -6, ...)ですね > タレコミ文

てのはともかく，実際これが証明されたとすると，現在の数学理論およびその応用にはどんなインパクトがあるんでしょうか? 「素数の分布を表す関数の値のもっとも精密な評価が得られる」と言われても，それで何が嬉しいの?(煽りじゃなしに)というのが私のような素人の感想でして．
本家では「

Re:証明の意義

[parsley (5772)]

一つに、リーマン予想と同値であるという他の予想（ただしそれ以上は証明できていない）が一度に解決する。応用分野はおのおのの予想を調べてみないと分からない。知ったか振っておいて…

素数の分布や楕円

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Re:証明の意義

[flutist (16098)]

> リーマン予想と同値であるという他の予想

私もやっぱりよく理解してませんが、ガウスの素数定理も、これで証明できたと言うことでしょうか？

π（ｘ）～ｘ／ｌｏｇｘ　（ｘ→∞）
π（ｘ）はｘ以下の素数の個数

ってことで、「素数の密度は、ずっと一定」と証明されたんだろう、と思いました。もし、リーマン予想はハズレで素数の密度には偏りがあるのだ、ということだったら、RSAとかの暗号の脆弱性を見つけたことになると思いますが（素数を探しやすくなるので）、この証明はその逆なので、今までリーマン予想を前提に言われていた暗号の強さが、実際に証明されましたよ、ということになるんでしょうかね。

自信があんまりなくてすみませんが。

Re:証明の意義

[Anonymous Coward]

ガウスの素数定理は100年前くらいに証明済。

Re:証明の意義

[Anonymous Coward]

もう色々なところに書かれていますが、素数定理のより高次の項が正しいことがわかるそうです。