「カラー画像のノイズを除去するOSS」記事へのコメント

「多値」？

[Anonymous Coward]

非線形はわかるよ。線形じゃないってことだよね。つまり世界の大部分だ。
拡散方程式も数値的に解いたことがある。
偏微分方程式は学部の数学だね。というか、偏微分方程式の代表例が拡散方程式だよね。

 
「多値」って…………何？？？

#およそ100年前（20世紀初め）の物理数学で知識がとまっているのでAD.20C

Re:「多値」？

[mkasa (12075)]

画像処理は門外漢なので間違っていたら済みませんが、グラフィック関連で多値(multi-valued)ときたら
画像の色数が２値であることに対して値が３以上あることを示すのに使う例 [google.com]
が思い浮かびました。違っていたらマイナスモデよろしくお願いします。

Re:「多値」？

[Artane. (1042)]

一次配布のサイトで「アルゴリズムは秘密だ」と宣われていますし、まだソースコード読んでいないので推測の部分が大きくなるのですが、
マスク [livedoor.jp]を用いた画像修復の例の痕跡 [livedoor.jp](▼や■については除去しきれていないことに注目)や
JPEG・MPEGなどの前処理で行われる間引き処理（これやってるのがDCT演算だったかその後段階でDCT使うんだか忘れた…）やシャープネス演算を施したときによく出るモアレを排除してスムージングした拡大を行っている例 [livedoor.jp]から推測すると、

「修復対象箇所の周りの（複数の）ピクセル分布から確率論的に本来あるべき画像を推測している」と言う意味で「Multi Value」と言う言葉が使われている感じがしますね。

北大のこの研究論文（PDF） [hokudai.ac.jp]あたりが参考になるかも。
論文にある数式についての意味が読解出来ないのではありますが、研究論文で謂わんとしていることはなんとなくわかる。と言うレベルの数学力なので、大外ししているかもしれませんが(^^;

Re:「多値」？

[zeroing (30451)]

「修復対象箇所の周りの（複数の）ピクセル分布から確率論的に本来あるべき画像を推測している」と言う意味で「Multi Value」と言う言葉が使われている感じがしますね。

まだ始めの方しか論文を読んでいませんが、multi-valued imagesは濃淡画像（scalar images）に対比させてマルチチャンネル画像（RGBなど）という意味で使われているようです。
論文の2章冒頭にmulti-valued image I : Ω → R ⁿ (n = 3 for color images)とあり、
2.1節にはscalar images I : Ω → R、multi-valued images I : Ω → R ⁿ とあります。

Re:「多値」？

[zeroing (30451)]

× multi-valued image I : Ω → R ⁿ (n = 3 for color images)
○ multi-valued image I : Ω → R ⁿ (n = 3 for color images)
です。

ついでなので書きますと、親コメントで示されている田中氏・井上氏の論文が対象としているのは画像中の各画素に特定の確率でノイズが乗る場合のノイズ除去で、今回のような画像中のブロックノイズや特定部位を見かけ上取り除くという問題には適用できません。

Re:「多値」？

[zeroing (30451)]

親コメントをしっかり読んでいなかったので#1121901 [srad.jp]に補足します。

一次配布のサイトで「アルゴリズムは秘密だ」と宣われていますし

それは「Other comparable image denoising techniques」を指したものです。ストーリーでも触れられていますがアルゴリズムは論文として公開されています。PDEに基づいた正則化を行うものであり、「確率論的」というと語弊があります。

The GREYCstoration algorithm is a free implementation of the regularization PDE method which was published in :
[1] D. Tschumperlé. Fast Anisotropic Smoothing of Multi-Valued Images using Curvature-Preserving PDE's, International Journal of Computer Vision, IJCV(68), No 1, June 2006, pp.65-82.