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ガウス分布に収斂する統計分布同士の比較で無い限り平均値だけで議論するのは無意味って理系大学学部初年度で習うだろう？
西村和雄先生は理論経済学の大家ではあるのですが、統計理論や教育・雇用・賃金などの労働経済学分野については全くの専門外の方です。10年ほど前から学力低下を問題にした啓蒙活動を始めているのですが、教育、雇用、賃金等を問題にする場合に経済学で広く用いられる手法に従わない単純な統計分析に基づいた議論を行っており、自分が学生時代に計量経済学を教わった森棟公夫先生（統計理論の大家）が講義中に何度か苦言を吐いていた事を思い出します。
ご指摘のように正規分布以外の全ての分布で平均の比較が無意味とは限りませんが、たいていの場合賃金は歪みのある分布をしており、中央値が平均値を下回る形状をとります。厳密に分析しようとするなら、文系の賃金が理系の賃金を上回る確率を見る等した方が良いでしょう。しかし、このような学歴の選択と賃金の関係を分析する際には、結果となる賃金の分布を見るだけでは不十分である事が知られています。
新聞報道ではどのような人が理系を選び、どのような人が文系を選ぶのかの選択行動と、その選択の結果得られる賃金の変化を区別しておらず、元々能力の高い人が理系を選ぶ傾向にあるだけではないかとの疑念を持ちます。このような選択以前の人のタイプと選択の結果の混同がもたらす歪みをセレクションバイアスと呼び、経済学では数十年前から統計的処置を施してから分析する事が当たりの作法となっています。（実験を行うのと同様な結果が得られるよう、選択を行う前に等しい状況にあった２つの標本を比べられるような統計的処理を行います。これによっていわゆる見せかけの相関（偽相関）ではない、因果を抽出する事ができるとされています）
現在の日本で高給取りとされているのは、金融・医療・放送・エネルギー・弁護士などの政府に保護されている産業であり、これら業種に就職するのにいわゆる工学や化学の知識は必要ではなく、数学が同等にできるのであれば理科系を選ぶ事でより高い賃金を得られる機会を手にする事ができるとは考えにくいですね。
うーむ。医師や薬剤師は理系だろうが。オレが思うにこの調査の年齢層だと医師が理系の平均値を押し上げてる気がするのだけど。それと、年収の差だけでなく、定年にしばられない個人事業主になりやすい彼らは生涯収入高いと思うよ。
＞年収の差だけでなく、定年にしばられない個人事業主になりやすい彼らは生涯収入高いと思うよ。ちゃんと必要経費も引いた金額で比較しているのかな。
最新医療機器を購入すればウン千万～億の世界だから、収入も大きいが支出も大きい。必要経費の線引き次第で、かなりのズレが生じるんじゃないのかな。
IKP氏の日記「文系より理系が高収入で出世する！慶大などの約３５００人分析で判明」 [srad.jp]のコメント [srad.jp]でも書いたけど：
「twitterからtwitterで@sakamotohさんから“文系よりも理系が高収入” NHKニュースという記事を紹介していただきました。そこで疑問視されていたことを私なりにまとめてみます。 」（笛田薫Blog）http://fuedakaoru.blogspot.com/2010/12/twitter.html [blogspot.com] [blogspot.com]
プログラミングを知らないとソフトウエア=サイエンスはできないが、プログラミングを知らなくてもプロマネやＳＥやアーキテクトやコン猿を名乗れるようなもんか。＃名乗ってるだけ。
京大のWeb [kyoto-u.ac.jp]に標準偏差、母数Nが示されていたので、標準誤差σx_mean=σx/sqrt(N)を求めてみることにしよう。
平均値 N 標準偏差 標準誤差 文系学部出身者 583.4 988 385.4 12.2 理系学部出身者 681.5 644 387.5 15.3 合計 622.1 1632 389.1 9.6 (京大のWebでは小数点以下4桁まで示されていたが、有効数字7桁はないことが 明らかでなので、表では筆者が小数点以下1桁で四捨五入した)
この場合中心極限定理 が成り立つがどうか不明だし、他コメのセレクションバイアスが ある可能性もあるが、この計算結果を見る限り、差は有意ですね。
しかし、参照するべき論文が示されていないし、どう調査したかいまいち詳しく書いてないので、信頼に足る数字なのかどうか判断しかねます。 それから、京大のリンク先の「得られた知見」に
第1に、難易度Aの大学出身者ほど、高い人的資本が求められる仕事に就いており、数学学習が効果的に機能していることが示された。
とか書いてあるけど、これも意味不明すぎる。いままでそんなこと書いてなかったのに いきなり大学の難易度との相関の議論になってるし。 大体「難易度A」って入るのが難しい大学なのか簡単な大学なのか？普通は難しいんだろうが、いきなり定義なしに用語使うのがいかにもダメくさい。 平均値に有効桁7桁示してあるっていうのも、学生実験じゃないんだから。
なんか功をあせって 新聞に載せたって感じがしますね。査読つき論文誌に載るまで判断は保留した方がいいかな。
#tableタグが使えないことが分からなかった....アホなことに時間使ってしまった....
ちょ、バラすんじゃないよ！平均値みたいに信じやすいもので理系連中をだまくらかして、今まで通り搾取するための方便なんだから。
あ、も一個条件忘れてた。
ガウス分布に収斂する統計分布同士の比較で無い限り
これも等分散の仮定あってのことだ。いやぁ、もう確率・統計とか曖昧な記憶だなぁｗｗ
昔、「プロ野球選手は平均年俸いくらいくらの高給取りだ」と公然と批判していた人がいたのには唖然としました。
年俸1千万円の選手が49人、5億円の選手が1人というチームを想定すれば(極端な話実態としてそんな感じですよね)、メディアン・モードと平均値が2倍近く違うっての、すぐに分かるはずなのですが。
# もっとも、あれは庶民を騙すためのレトリックだったとは思いますが。
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収入の平均はほとんどの統計で無意味。平均だすなら分散（標準偏差）出せ、後はメディアンと最頻値。 (スコア:4, すばらしい洞察)
ガウス分布に収斂する統計分布同士の比較で無い限り平均値だけで議論するのは無意味って理系大学学部初年度で習うだろう？
Re:収入の平均はほとんどの統計で無意味。平均だすなら分散（標準偏差）出せ、後はメディアンと最頻値。 (スコア:5, 興味深い)
西村和雄先生は理論経済学の大家ではあるのですが、統計理論や教育・雇用・賃金などの労働経済学分野については全くの専門外の方です。
10年ほど前から学力低下を問題にした啓蒙活動を始めているのですが、教育、雇用、賃金等を問題にする場合に経済学で広く用いられる手法に従わない単純な統計分析に基づいた議論を行っており、自分が学生時代に計量経済学を教わった森棟公夫先生（統計理論の大家）が講義中に何度か苦言を吐いていた事を思い出します。
ご指摘のように正規分布以外の全ての分布で平均の比較が無意味とは限りませんが、たいていの場合賃金は歪みのある分布をしており、中央値が平均値を下回る形状をとります。
厳密に分析しようとするなら、文系の賃金が理系の賃金を上回る確率を見る等した方が良いでしょう。
しかし、このような学歴の選択と賃金の関係を分析する際には、結果となる賃金の分布を見るだけでは不十分である事が知られています。
新聞報道ではどのような人が理系を選び、どのような人が文系を選ぶのかの選択行動と、その選択の結果得られる賃金の変化を区別しておらず、元々能力の高い人が理系を選ぶ傾向にあるだけではないかとの疑念を持ちます。
このような選択以前の人のタイプと選択の結果の混同がもたらす歪みをセレクションバイアスと呼び、経済学では数十年前から統計的処置を施してから分析する事が当たりの作法となっています。
（実験を行うのと同様な結果が得られるよう、選択を行う前に等しい状況にあった２つの標本を比べられるような統計的処理を行います。これによっていわゆる見せかけの相関（偽相関）ではない、因果を抽出する事ができるとされています）
現在の日本で高給取りとされているのは、金融・医療・放送・エネルギー・弁護士などの政府に保護されている産業であり、これら業種に就職するのにいわゆる工学や化学の知識は必要ではなく、数学が同等にできるのであれば理科系を選ぶ事でより高い賃金を得られる機会を手にする事ができるとは考えにくいですね。
Re:収入の平均はほとんどの統計で無意味。平均だすなら分散（標準偏差）出せ、後はメディアンと最頻値。 (スコア:3, すばらしい洞察)
うーむ。医師や薬剤師は理系だろうが。オレが思うにこの調査の年齢層だと医師が理系の平均値を押し上げてる気がするのだけど。
それと、年収の差だけでなく、定年にしばられない個人事業主になりやすい彼らは生涯収入高いと思うよ。
ヽ( )｀ω´( )ノ
Re: (スコア:0)
＞年収の差だけでなく、定年にしばられない個人事業主になりやすい彼らは生涯収入高いと思うよ。
ちゃんと必要経費も引いた金額で比較しているのかな。
最新医療機器を購入すればウン千万～億の世界だから、収入も大きいが支出も大きい。
必要経費の線引き次第で、かなりのズレが生じるんじゃないのかな。
参考： 批判的分析の例 (スコア:1)
IKP氏の日記「文系より理系が高収入で出世する！慶大などの約３５００人分析で判明」 [srad.jp]の
コメント [srad.jp]でも書いたけど：
「twitterから
twitterで@sakamotohさんから“文系よりも理系が高収入” NHKニュースという記事を紹介していただきました。そこで疑問視されていたことを私なりにまとめてみます。 」
（笛田薫Blog）
http://fuedakaoru.blogspot.com/2010/12/twitter.html [blogspot.com] [blogspot.com]
Re: (スコア:0)
Re: (スコア:0)
Re:収入の平均はほとんどの統計で無意味。平均だすなら分散（標準偏差）出せ、後はメディアンと最頻値。 (スコア:1, すばらしい洞察)
プログラミングを知らないとソフトウエア=サイエンスはできないが、
プログラミングを知らなくてもプロマネやＳＥやアーキテクトやコン猿を名乗れるようなもんか。
＃名乗ってるだけ。
Re:収入の平均はほとんどの統計で無意味。平均だすなら分散（標準偏差）出せ、後はメディアンと最頻値。 (スコア:3, 興味深い)
京大のWeb [kyoto-u.ac.jp]に標準偏差、母数Nが示されていたので、標準誤差σx_mean=σx/sqrt(N)を求めてみることにしよう。
平均値 N 標準偏差 標準誤差
文系学部出身者 583.4 988 385.4 12.2
理系学部出身者 681.5 644 387.5 15.3
合計 622.1 1632 389.1 9.6
(京大のWebでは小数点以下4桁まで示されていたが、有効数字7桁はないことが 明らかでなので、表では筆者が小数点以下1桁で四捨五入した)
この場合中心極限定理 が成り立つがどうか不明だし、他コメのセレクションバイアスが ある可能性もあるが、この計算結果を見る限り、差は有意ですね。
しかし、参照するべき論文が示されていないし、どう調査したかいまいち詳しく書いてないので、信頼に足る数字なのかどうか判断しかねます。 それから、京大のリンク先の「得られた知見」に
第1に、難易度Aの大学出身者ほど、高い人的資本が求められる仕事に就いており、数学学習が効果的に機能していることが示された。
とか書いてあるけど、これも意味不明すぎる。いままでそんなこと書いてなかったのに いきなり大学の難易度との相関の議論になってるし。 大体「難易度A」って入るのが難しい大学なのか簡単な大学なのか？普通は難しいんだろうが、いきなり定義なしに用語使うのがいかにもダメくさい。 平均値に有効桁7桁示してあるっていうのも、学生実験じゃないんだから。
なんか功をあせって 新聞に載せたって感じがしますね。査読つき論文誌に載るまで判断は保留した方がいいかな。
#tableタグが使えないことが分からなかった....アホなことに時間使ってしまった....
しーっ！ (スコア:1, おもしろおかしい)
ちょ、バラすんじゃないよ！
平均値みたいに信じやすいもので理系連中をだまくらかして、
今まで通り搾取するための方便なんだから。
Re: (スコア:0)
あ、も一個条件忘れてた。
ガウス分布に収斂する統計分布同士の比較で無い限り
これも等分散の仮定あってのことだ。いやぁ、もう確率・統計とか曖昧な記憶だなぁｗｗ
Re: (スコア:0)
すっごい簡略化していうとその分散の値と平均の差の値の大きさを比べて
意味がある差かどうかを見なければいけません。
#経験的には平均値同士を比べるだけでも十分意味があることが多いですが。
Re: (スコア:0)
>険ですよ。
別人だけど。
そりゃあ読み違えてるなあ。
Re: (スコア:0)
昔、「プロ野球選手は平均年俸いくらいくらの高給取りだ」と公然と批判していた人がいたのには唖然としました。
年俸1千万円の選手が49人、5億円の選手が1人というチームを想定すれば(極端な話実態としてそんな感じですよね)、メディアン・モードと平均値が2倍近く違うっての、すぐに分かるはずなのですが。
# もっとも、あれは庶民を騙すためのレトリックだったとは思いますが。
Re: (スコア:0)
野球のことは知らないけどなんかそんなきがする。
Re: (スコア:0)