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コンピュータ・プログラマや空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者がごく普通に非線形連立方程式を扱っているのか?今なら数式処理関連のツールで簡単に非線形連立方程式を解くことも出来るし、定型的な問題で解がもう分かってるものもあるのだろうけど、そういう知識を持った人たちが多数派だとは思えない(学部レベルでは非線形連立方程式の解法を教えてるの?)
空調エンジニアが具体的にどのような人を指すのかは分からないが、一般的な空調設備屋さんは自分で方程式解くなんてことはせずに設計・施工ハンドブックに載ってるチャート、グラフを使って仕事をしてるのでは?(他の分野でも一般的な設計者は同様で、連立方程式を解くことすらしないと思うが)
まあ、TIの関数電卓持ってるのならお前だってどんな問題でも解けるはずだと言われればそうかもしれないが.........
電子工学エンジニアの端くれですが、三角関数、複素数の連立方程式を解くことは、大学の1年目に習ったと記憶しています。電気・電子で何か設計しようと思うと、exp(jωt)の形の複素数は必須ですので、普通に使ってると思いますよ。
空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者にとって、方程式を「解く」部分は、べつにたいして重要じゃないと思う。そんなことは計算機に任せてしまっていいと思う。公式の選択や、公式の適用範囲や、公式の導出に使われている近似や、見込まれる誤差や、その誤差が許容できるかどうかの判断や、場合によっては公式を自分の目的に合わせて独自に拡張することなどが、もっと重要なことだと思う。
もちろん、方程式の解法を編み出したり、より効率的な数値計算方法を開発するのが専門の人にとっては、方程式を解くことそのものが重要だけど。
最近は、数値シミュレーション(FEMなど)などの発達で、形状や条件などを設定だけすれば答えがでると思っちゃいますからねぇ
実際は、・出てきた答えが、正しいのか判断する・誤った答えが出る理由を考え、問題点を修正・場合によっては、そもそも使用するツールで解ける問題なのか判断
など、意外と非線形問題を解く手法に関する知識が必要な事がある
#そういう知識が無いと無能なエンジニアになってしまう。反省
そこまで難しく考えなくても、数学を学ぶことによって養う能力は仕事には必須の能力じゃないのか?
表の項目を見ると、プログラミング単体で数学扱いらしいね。
センター数学にBASICもどきもあったしな
証明、必要条件、十分条件。定義、定理、公式。
そういう道具の存在意義を考えれば仕事で同じような概念のものあるでしょってことだろ。だれも計算のことだけ言ってないって。
プログラマで、仕様書通りにプログラムを作るだけの仕事であっても、もしその内容が数値計算系であれば、誤差の伝搬とか、ほぼ同じ値同士を引き算すると有効桁数が減ってしまうこととか、そのへんは必要かもね。
いや、使うだろ。どこまで精通してるかとかどの程度の頻度で使うかってのには(元記事にもあるように)個人差があるけど、それぞれの職全体を見れば、必要とする人は結構多いよ(繰り返しになるが、元記事にもあるように全員に必要なわけでは無い)。空調設計をやるなら熱流考えないといけなくて、それに非線形項を入れるなんてのは良くある事だし、電子回路だって過渡現象解析とかでつかうじゃん?医学や生物なんかでの病態の進行だの疫病の拡散だの生物の生息数の増減なんかも、計算のための近似式(やモデル式)に相互作用だのが入ったり非線形項が入るなんてのは日常茶飯事でしょ?プログラマは良く知らね。
あのへんで使われている数学は、要するに実態に合ったラインを引ける雲形定規を数式で生成してるだけだと思う。実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいいんじゃないかな。
実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいい
内挿ならそれでも十分ですが,外挿しようとするとある程度本質を見極めて作られた数式が必要になるかと.
まぁ、あまり高等な数学は、必要なければ使わないのは確か
ちなみに、実測したデータにつじつま合うように式を作るのは、実験式といって馬鹿にされます。実測した範囲はあうかもしれないけど、条件から外れればぜんぜんあわないですから。
断片的な実測データから、実測していない(出来ない)条件も包含して表せるような、モデル式を作るほうが必要です。
プログラマは物理学者に匹敵すると言いたいだけにしか見えませんよね。
おそらくあなたは非線形連立方程式と聞いて微分方程式だと信じて疑っておられないのでしょうが、たぶん違うアメ公の数学教育ナメすぎです
小数、暗算、基礎的な問題解決、パーセント、集団問題解決、電卓の利用、ヤード・ポンド法、コンピュータの利用、公式の利用、比例分数、尺度の換算、初級統計、統計グラフ、帰納・演繹推論、基礎的な数学用語、マイナスの数、角度、面積、メートル法、一次方程式、3次元図形、累乗と累乗根、体積、初級確率、数学的コミュニケーション、代数表現、指数表記、2次元グラフ、数理モデル、ピタゴラスの定理、相似
この初等的な流れからすると,きっとそうでしょうね.たとえば連立方程式x^2 + y^2 == 2x - y == 0から解(x, y) = (1, 1), (-1, -1)を得るのだって非線形と言われれば,まぁそうですからね.
x^2+y^2=2…①x-y=0…②
(x-y)^2=0…②^2を展開してx^2-2xy+y^2=0…③
2xy=0…①‐③x=y…②より導出
結論、x=y=0
あれ?どこが間違っているのかな?
2xy=2だろ
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※ただしPHPを除く -- あるAdmin
非線形連立方程式 (スコア:1)
コンピュータ・プログラマや空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者がごく普通に非線形連立方程式を扱っているのか?
今なら数式処理関連のツールで簡単に非線形連立方程式を解くことも出来るし、定型的な問題で解がもう分かってるものもあるのだろうけど、そういう知識を持った人たちが多数派だとは思えない(学部レベルでは非線形連立方程式の解法を教えてるの?)
空調エンジニアが具体的にどのような人を指すのかは分からないが、一般的な空調設備屋さんは自分で方程式解くなんてことはせずに設計・施工ハンドブックに載ってるチャート、グラフを使って仕事をしてるのでは?(他の分野でも一般的な設計者は同様で、連立方程式を解くことすらしないと思うが)
まあ、TIの関数電卓持ってるのならお前だってどんな問題でも解けるはずだと言われればそうかもしれないが.........
Re:非線形連立方程式 (スコア:2)
電子工学エンジニアの端くれですが、三角関数、複素数の連立方程式を解くことは、大学の1年目に習ったと記憶しています。
電気・電子で何か設計しようと思うと、exp(jωt)の形の複素数は必須ですので、普通に使ってると思いますよ。
Re:非線形連立方程式 (スコア:1)
空調エンジニアや電子工学エンジニアや医学研究者にとって、方程式を「解く」部分は、べつにたいして重要じゃないと思う。
そんなことは計算機に任せてしまっていいと思う。
公式の選択や、公式の適用範囲や、公式の導出に使われている近似や、見込まれる誤差や、その誤差が許容できるか
どうかの判断や、場合によっては公式を自分の目的に合わせて独自に拡張することなどが、もっと重要なことだと思う。
もちろん、方程式の解法を編み出したり、より効率的な数値計算方法を開発するのが専門の人にとっては、
方程式を解くことそのものが重要だけど。
Re:非線形連立方程式 (スコア:2, 興味深い)
最近は、数値シミュレーション(FEMなど)などの発達で、
形状や条件などを設定だけすれば答えがでると思っちゃいますからねぇ
実際は、
・出てきた答えが、正しいのか判断する
・誤った答えが出る理由を考え、問題点を修正
・場合によっては、そもそも使用するツールで解ける問題なのか判断
など、意外と非線形問題を解く手法に関する知識が必要な事がある
#そういう知識が無いと無能なエンジニアになってしまう。反省
Re: (スコア:0)
そこまで難しく考えなくても、数学を学ぶことによって養う能力は仕事には必須の能力じゃないのか?
Re:非線形連立方程式 (スコア:2)
表の項目を見ると、プログラミング単体で数学扱いらしいね。
Re: (スコア:0)
センター数学にBASICもどきもあったしな
Re: (スコア:0)
証明、必要条件、十分条件。
定義、定理、公式。
そういう道具の存在意義を考えれば仕事で同じような概念のものあるでしょってことだろ。
だれも計算のことだけ言ってないって。
Re: (スコア:0)
プログラマで、仕様書通りにプログラムを作るだけの仕事であっても、もしその内容が数値計算系であれば、
誤差の伝搬とか、ほぼ同じ値同士を引き算すると有効桁数が減ってしまうこととか、そのへんは必要かもね。
Re: (スコア:0)
いや、使うだろ。
どこまで精通してるかとかどの程度の頻度で使うかってのには(元記事にもあるように)個人差があるけど、それぞれの職全体を見れば、必要とする人は結構多いよ(繰り返しになるが、元記事にもあるように全員に必要なわけでは無い)。
空調設計をやるなら熱流考えないといけなくて、それに非線形項を入れるなんてのは良くある事だし、電子回路だって過渡現象解析とかでつかうじゃん?医学や生物なんかでの病態の進行だの疫病の拡散だの生物の生息数の増減なんかも、計算のための近似式(やモデル式)に相互作用だのが入ったり非線形項が入るなんてのは日常茶飯事でしょ?
プログラマは良く知らね。
Re: (スコア:0)
あのへんで使われている数学は、
要するに実態に合ったラインを引ける雲形定規を数式で生成してるだけだと思う。
実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいいんじゃないかな。
Re: (スコア:0)
実測データにうまくフィットするグラフが描ければ、元の数式は何でもいい
内挿ならそれでも十分ですが,外挿しようとするとある程度本質を見極めて作られた数式が必要になるかと.
Re: (スコア:0)
まぁ、あまり高等な数学は、必要なければ使わないのは確か
ちなみに、実測したデータにつじつま合うように式を作るのは、
実験式といって馬鹿にされます。
実測した範囲はあうかもしれないけど、条件から外れれば
ぜんぜんあわないですから。
断片的な実測データから、実測していない(出来ない)条件も
包含して表せるような、モデル式を作るほうが必要です。
Re: (スコア:0)
プログラマは物理学者に匹敵すると言いたいだけにしか見えませんよね。
Re: (スコア:0)
おそらくあなたは非線形連立方程式と聞いて微分方程式だと信じて疑っておられないのでしょうが、たぶん違う
アメ公の数学教育ナメすぎです
小数、暗算、基礎的な問題解決、パーセント、集団問題解決、
電卓の利用、ヤード・ポンド法、コンピュータの利用、公式の利用、比例
分数、尺度の換算、初級統計、統計グラフ、帰納・演繹推論、
基礎的な数学用語、マイナスの数、角度、面積、メートル法、
一次方程式、3次元図形、累乗と累乗根、体積、初級確率、
数学的コミュニケーション、代数表現、指数表記、2次元グラフ、数理モデル、
ピタゴラスの定理、相似
Re: (スコア:0)
この初等的な流れからすると,きっとそうでしょうね.
たとえば連立方程式
x^2 + y^2 == 2
x - y == 0
から解(x, y) = (1, 1), (-1, -1)を得るのだって非線形と言われれば,まぁそうですからね.
Re: (スコア:0)
x^2+y^2=2…①
x-y=0…②
(x-y)^2=0…②^2を展開して
x^2-2xy+y^2=0…③
2xy=0…①‐③
x=y…②より導出
結論、x=y=0
あれ?どこが間違っているのかな?
Re: (スコア:0)
2xy=2だろ