Quest of Mathの日記： 変換公式(6)

U⊂R^nを開集合とする。単射な連続写像f:U→R^nが測度微分

Δ_f(x) (x∈U)

を持つとする。Δ_fがUの任意のコンパクト集合上有界であるとき、
Dの閉包がUに含まれる任意の閉または開立方体Dで、

Vol(f(D)) = ∫Δ_f(x) dx (積分範囲:D)

であることを証明せよ。