okkyの日記： 線形予測する

表の記事『スパコンランキング発表、Crayマシン「Jaguar」がトップに。日本勢はトップ30入りも逃す』を見て。

実はこの発表を待っていた。Excelで「2012年頃のスパコンの性能」を見ようと考えたのだ。

ベースになるデータはこんな感じ。

date    TFlops    log10
2005/6/1    136.8    2.136086097
2005/11/1    280.6    2.448087667
2006/6/1    280.6    2.448087667
2006/11/1    280.6    2.448087667
2007/6/1    280.6    2.448087667
2007/11/1    478    2.679427897
2008/6/1    1026    3.011147361
2008/11/1    1105    3.043362278
2009/6/1    1105    3.043362278
2009/11/1    1759    3.245265839

log10は TFlops の値を10を底として出した対数。で、日付とlog10を最小二乗法で直線近似させる。

a = 0.000633599
b = -22.21226298

y = a*x + b

の内、x は date の日付。Excelの表記なので「日」が単位になる(だから係数が小さい)。
y として出てくるのは log10 の結果。

で、これを 2012/01/01以降について線形伸長して、その頃の数字を指数として値を出した。

date    TFlops    log10
2012/1/1    5101.001672    3.707655466
2012/6/1    6367.406506    3.803962577
2012/11/1    7959.82074    3.900903287
2012/12/31    8687.988795    3.938919252
2013/6/1    10844.92026    4.035226363
2013/11/1    13557.10855    4.132167074
2014/6/1    18470.98899    4.266490149
2014/11/1    23090.36828    4.36343086

1京って 10000.0 なので、世の中のトレンドから大きく外れてはいない。つまり、豪快なる奇跡は前提としていない、と言う事だ。逆に言うと、Opteronとかのコア数を増やして台数を増やしたものでも同じようなトレンドに乗ることが出来る、と言う事。

これはプロジェクトがちょっとでも遅延すればアウトって事で、実際2012/11の Top500 に掲載されそこなうと、よそのプロジェクトが 2013/6 の Top500 で 1京以上を取ってしまい、ギリギリ2位なんて事になりかねない。

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どう考えても「いきなり1京で世界一」を目標とするのは止めたほうがよいと思うなぁ。それに Go を出した政治家が、政治的な危機に陥ってしまいますよ。もうちょっとおサイフにやさしい(金を使わない、と言う意味じゃなく、金を出す人が安全でいられるような、と言う意味)目標にした方が良くないかい?

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ちなみに、ここで勉強した最大のものは、

- Y系列とX系列が与えられた時に、最小二乗法による近似直線の傾きとy切片を同時に求める方法。

まず「2つのセル」を「横方向に」2つ選ぶ。
次に、この選んだ状態で『=LINEST(Y系列,X系列,TRUE)』と入力。
で、この状態で Ctrl-Shift-Enter をひっぱたく。

すると、左側のセルに 傾き、右側のセルに y切片 が入る。

今の所、「縦に2つのセル」を選んで同じ結果を縦方向に得る方法は判っていない。