iidaの日記： 笑わない数学

今週は超越数でした。
πが超越数の証明、補助定理前提でカンペ見ながらだったみたいだが、一応やったパンサー尾形貴弘なかなか。
代数的数の濃度が加算、の証明のほうが、楽だったんじゃないかな?

見ていないけれど

[Anonymous Coward]

e の超越性のほうがまだ簡単ですが、e より πのほうが認知度が高いですからね。

どちらも最終的にはリンデマンの定理 [wikipedia.org]を使うことになりますが、この定理の主張は、超越性よりも分かりづらい代数的独立性が出てくるんですよね。
そもそも超越数の定義自体が、一般な方にはわかってもらえづらいという話が...

まだ、リュービル数 [wikipedia.org] の方が証明としては簡単ですが(代数的数との違いも分かりやすいのですが)、数自体が特殊すぎますかね

Re:

[Anonymous Coward]

自然対数の底は、笑わない数学2の虚数回でさらりと触れていたと思うけど、きちんと説明した事あった？