TATEBAYASHI Miharuの日記: 方程式
昨日の参議院選挙、あんなに大勝して大丈夫なんだろうか?
微妙なバランスの方が健全だと思うのだが。
私の入れた候補者は落選。次点だったかな?
よく考えると、私が入れると当選した試しが無い。
次からは落ちて欲しい人に入れるかな(^^;
先週の金曜日にちょっとした数学の式を解いていた。
途中の式は抜かすと、f(χ)=χ+15/χを最小にするχを見つけるというもの。(ただしχは自然数)
どうやったら良いのかわからず、しばらく考え込んでしまった。
急いでいたので、結局は適当にχに数字を当てはめていった。
答えはχ=4ということが出たのだが、なんだか釈然とせず半日くらい悶々としていた。
解き方としては、
f(χ)=χ(1+15/χ^2)=χ[(1-√15/χ)^2+2√15/χ]=(1-√15/χ)^2+2√15
あるいは微分して
f'(χ)=1-15/(χ^2)=0
からχ=√15のときにf(χ)が最小になることが分かる。